Méthodes d’évaluation des expériences informelles des jeunes enfants en mathématiques

Introduction

Dès leur plus jeune âge, les enfants développent une compétence remarquable en mathématiques. Les universitaires comprennent mal comment cela se produit, mais ils supposent que cette compétence se développe au cours des expériences informelles des enfants en mathématiques. Malheureusement, les méthodes généralement utilisées pour évaluer ces expériences informelles sont susceptibles de les sous-estimer considérablement. Il est peu probable que, sans observation attentive, les universitaires, les enseignants et les parents voient la participation aux mathématiques, et ils ratent donc des occasions de développer ces occasions d'apprentissage qui se produisent naturellement.
 
Questions clés à l'étude

1. Comment les enfants développent-ils leurs idées relatives aux mathématiques?
2. Il est évident que les premières expériences des enfants sont importantes, mais quelles expériences les jeunes enfants ont-ils généralement?
3. Quelles méthodes sont utilisées pour évaluer les expériences en mathématiques des enfants, et donnent-elles des impressions similaires de la mesure dans laquelle les enfants prennent part aux premières mathématiques?
4. Dans quelle mesure les différences socioculturelles sont-elles mises en cause dans les variations entre les premières expériences en mathématiques des jeunes enfants?

Ces questions clés seront abordées dans le présent article.
 
Résultats d'études récentes

Les enfants développent une compréhension impressionnante de différents aspects des mathématiques (p. ex., nombres, opérations sur les nombres, formes, distance, le temps écoulé, les motifs, etc.) pendant qu'ils sont d'âge préscolaire (Baroody, 2004; Baroody, Lai, & Mix, 2006; Ginsburg, Cannon, Eisenband, & Pappas, 2006; Ginsburg, Lee, & Boyd, 2008; Sarama & Clements, 2008). Malheureusement, nous en savons beaucoup plus sur les connaissances des jeunes enfants que sur la manière dont ils acquièrent une telle compréhension (Hannula, 2005). Comme l'ont soutenu des théoriciens éminents tels que Jean Piaget et Lev Vygotsky, cette compréhension doit provenir des premières expériences auxquelles prennent part les jeunes enfants, soit seuls, soit en interaction avec leurs frères et sœurs, leurs camarades, leurs parents ou d'autres personnes. Cependant, les preuves tirées de recherches concernant la portée de ces expériences sont très incohérentes, principalement en raison des différences entre les méthodes utilisées par les chercheurs pour évaluer la participation des enfants à des expériences en mathématiques (Tudge, Li, & Stanley, 2008). Quatre méthodes principales ont été utilisées à cette fin (voir la discussion ci-dessous).
 
Rapports concernant les mathématiques chez les enfants. Une méthode utilisée à grande échelle consiste à demander aux parents de faire un rapport concernant certains aspects des expériences quotidiennes de leurs enfants et a généralement recours à des échantillons importants (Hofferth & Sandburg, 2001; Juster & Stafford, 1985; Timmer, Eccles, & O'Brien, 1985). Lorsqu'on demande aux parents de faire un rapport concernant toutes les activités auxquelles ont pris part leurs enfants de 3 à 5 ans au cours de 24 heures précédentes, les mathématiques sont signalées très rarement. Dans d'autres études où il a été demandé aux parents de faire un rapport sur les activités pertinentes à l'école de leurs enfants d'âge préscolaire (Plewis, Mooney, & Creeser, 1990) ou spécifiquement sur leurs activités mathématiques (Blevins-Knabe, Austin, Musun, Eddy, & Jones, 2000; Blevins-Knabe & Musun-Miller, 1996; Fluck, Linnell, & Holgate, 2005; Saxe, Guberman, & Gearhart, 1987), ils ont répondu que leurs enfants n'avaient pris part à aucune activité mathématique, ou très peu, au cours de la semaine précédente (Fluck et al., 2005; Plewis et al., 1990), ou qu'ils avaient pris part environ trois fois par semaine (Saxe et al., 1987) ou deux à trois fois par semaine pour chacune activité faisant partie d'une gamme de différents types d'activités mathématiques (Blevins-Knabe & Musun-Miller, 1996; Blevins-Knabe et al., 2000). Le fait d'interroger des parents concernant les différents types d'activités mathématiques, comme l'ont fait Blevins-Knabe et ses collègues, les incitait clairement à se rappeler d'activités auxquelles ils ne pensaient pas lorsqu'ils étaient interrogés de façon plus générale concernant les expériences en mathématiques de leurs enfants.

Il existe plusieurs autres raisons de soupçonner que les parents sont susceptibles de sous-estimer la mesure dans laquelle leurs enfants prennent part à des activités mathématiques. D'abord, les jeunes enfants ne passent certainement pas tout leur temps avec leur mère, et même les enfants qui ne fréquentent aucune sorte de garderie et dont la mère ne travaille pas à l'extérieur passent une partie importante de leur temps à jouer seuls ou avec leurs frères et sœurs ou leurs amis. De plus, les mères au foyer n'ont peut-être qu'une idée très générale de ce que font leurs enfants pendant qu'elles s'occupent des repas, du ménage, etc. Deuxièmement, il arrive que même lorsque les enfants prennent part à une activité mathématique, celle-ci est subordonnée à une autre activité. Par exemple, les enfants peuvent choisir deux blocs de longueur égale pour bâtir une partie d'une maison, mais leur mère ne porte peut-être pas attention à la pensée mathématique que cela nécessite.

Plutôt que d'avoir recours aux rapports des parents, des méthodes plus directes ont été utilisées pour découvrir la portée des activités mathématiques des jeunes enfants. Ramani et Siegler (2008) ont demandé à des enfants d'âge préscolaire eux-mêmes de parler d'un type spécifique d'activité mathématique (le nombre de jeux de société auxquels ils jouaient à la maison), et ils ont constaté que les enfants de classe moyenne indiquaient une utilisation plus importante des jeux de plateau que ne le faisaient les enfants de familles pauvres. Cependant, ce dernier groupe signalait une utilisation plus importante des jeux vidéo. Toutefois, il est peu probable que cette méthode révèle la portée globale des expériences en mathématiques des jeunes enfants.
 
Observation des activités des enfants. Certains universitaires se sont fiés à des observateurs formés qui suivaient les enfants en observant leurs activités quotidiennes. Certaines des premières observations systématiques ont été effectuées par Carew (1980) et Carew, Chan et Halfer (1976), dans des garderies et dans des écoles. Cependant, ils se sont contentés de noter la portée des « expériences intellectuelles » et n'ont pas examiné séparément dans quelle mesure les enfants prenaient part à des activités mathématiques. Munn et Schaffer (1993) ont également effectué des observations systématiques d'enfants de 2 et 3 ans dans des milieux préscolaires écossais et ont indiqué que ces enfants prenaient part à une forme quelconque d'« événement de numératie » dans environ 10 % de leurs observations. Il est évident que cela était beaucoup plus élevé que la quantité indiquée par les parents. Tudge et Doucet (2004) ont suivi des enfants afro-américains et euro-américains de 3 ans (répartis également selon la classe sociale) partout où ils allaient (à la maison, à la garderie, en classe, etc.) pendant un total de 18 heures. Tudge et Doucet ont indiqué que les enfants prenaient part, en moyenne, à une activité mathématique quelconque par heure, mais que bon nombre des enfants ne prenaient part à aucune activité mathématique.
 
Enregistrement audio des activités des enfants. Une troisième approche élimine la nécessité d'avoir un observateur. Après tout, la présence d'un observateur peut avoir une influence sur les types d'activités ou d'interactions auxquelles prennent part les enfants. Un certain nombre d'universitaires se sont basés sur des enregistrements vidéo du langage se produisant naturellement à la maison (Aubrey, Bottle, & Godfrey, 2003; Tizard & Hughes, 1984) ou dans des garderies (Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva, & Hedges, 2006). Bien que cette méthode ait l'avantage d'évaluer l'utilisation du langage mathématique (ce qui est susceptible d'être très utile pour la compréhension des mathématiques par la suite), le désavantage évident est le fait que toutes les expériences mathématiques non verbales sont manquées.
 
Enregistrement vidéo des activités des enfants. Pour cette raison, Ginsburg et ses collègues (Ginsburg, Lin, Ness, & Seo, 2003; Seo & Ginsburg, 2004) ont enregistré sur bande vidéo des jeunes enfants de Taïwan et des États-Unis (provenant de milieux de classe moyenne et de milieux pauvres) dans des garderies. Ils ont indiqué que « [traduction] les jeunes enfants prenaient part à une quantité considérable d'activités mathématiques pendant leur jeu libre » (Seo & Ginsburg, p. 95). Presque tous les enfants américains (provenant de différentes ethnies et de différents contextes socioéconomiques) avaient pris part à au moins une activité mathématique pendant les 15 minutes que durait l'enregistrement, et en moyenne 40 % des enfants prenaient part à quelque chose de mathématique au cours de chaque segment d'une minute. Ginsburg et al. (2003) ont constaté que les enfants taïwanais participaient encore davantage – environ 70 % au cours de chaque segment d'une minute de l'enregistrement.

On pourrait soutenir que les milieux préscolaires sont des endroits où les enfants ont un accès plus important à des matériels qui se prêtent aux mathématiques que ce qu'ils auraient à la maison. Cependant, Tudge et ses collègues (Li, Kinney, & Tudge, 2005; Tudge et al., 2008) ont reproduit les méthodes de Ginsburg au moyen d'enregistrements vidéo de deux heures des activités quotidiennes des enfants à la maison ou autour, et ils ont constaté que les enfants afro-américains et euro-américains provenant de milieux ouvriers ou de milieux de classe moyenne prenaient part à une activité mathématique quelconque dans environ 36 % des segments d'une minute. Le recours au moment exact de la participation indiquait que les enfants prenaient part à une activité mathématique quelconque près de 20 % du temps.
 
Conclusions et orientations futures

On ne peut guère douter que certaines de nos méthodes de collecte de données les plus fréquemment utilisées peuvent terriblement sous-estimer la mesure dans laquelle les enfants prennent part à des activités mathématiques; une observation attentive révèle beaucoup de mathématiques informelles dans le cadre des activités quotidiennes des enfants. Cela signifie que les parents et les éducateurs de la petite enfance ont de nombreuses occasions d'attirer l'attention des enfants sur les mathématiques inhérentes à ce qu'ils font (Benigno & Ellis, 2008; Ginsburg et al., 2006; Kersh, Casey, & Young, 2008; Tudge, 2008; Vandermaas-Peeler, 2008). Comme l'ont fait remarquer Sarama and Clements (2008) : « [traduction] Le jeu ne garantit pas le développement des mathématiques, mais il offre de riches possibilités » (p. 69). L'exploitation de telles occasions, ou « périodes propices à l'apprentissage », peut être réalisée par les parents et par les éducateurs de la petite enfance, quoiqu'elle nécessite une observation attentive de ce que l'enfant fait ou tente de faire.

Une autre possibilité est la conception de programmes spécifiques pour l'enseignement des mathématiques au niveau préscolaire (p. ex., Ginsburg & Amit, 2008; Sophian, 2004). Cependant, la concentration sur le programme, sous le prétexte que « [traduction] l'exploitation des périodes propices à l'apprentissage à la volée nécessite des connaissances approfondies des mathématiques » (Ginsburg & Ertle, 2008, p. 47) ferait peut-être rater le bateau partiellement. Une grande partie de l'intérêt et de la capacité des enfants en matière de lecture provient non d'un programme officiel mais du fait que les parents et les éducateurs de la petite enfance font la lecture aux enfants, leur montrent des pancartes, nomment leurs dessins, et ainsi de suite. En conséquence, en plus d'apporter des changements aux programmes, nous devrions essayer d'habiliter les parents et les enseignants à observer leurs enfants, puis à se servir de leurs connaissances mathématiques de base concernant le nombre, les formes, les dimensions, le temps et ainsi de suite, pour renvoyer aux enfants les choses qu'ils font. Cependant, pour que cela puisse se produire, les adultes doivent se sentir confiants de leurs propre compréhension des mathématiques et être convaincus de pouvoir aider leurs enfants (Vandermaas-Peeler, 2008; Blevins-Knabe et al., 2000).

La confiance des parents (et des enseignants des niveaux préscolaires) en leur propre compréhension des mathématiques et leurs attentes concernant pour leurs enfants « [traduction] sont fortement formées par les normes culturelles qui dictent ce qu'un enfant d'un certain âge doit savoir » (Sophian, 2008, p. 41), et il existe également des différences culturelles claires concernant la facilité et la pertinence de l'apprentissage des chiffres et d'autres aspects des mathématiques (Benigno & Ellis, 2008; Miller, Smith, Zhu, & Zhang, 1995). C'est peut-être pour ces raisons que les jeunes enfants asiatiques prennent davantage part à des activités mathématiques que ne le font les enfants non-asiatiques aux États-Unis (Guberman, 2004; Sarama & Clements, 2008; Starkey & Klein, 2008), et que les enfants de classe moyenne y prennent part davantage que leurs homologues de classe ouvrière (Ginsburg et al., 2003; Ginsburg & Russell, 1981; Saxe et al., 1987; Starkey & Klein, 2008).

De telles différences socioculturelles existent peut-être, mais il est évident que ces constatations sont fondées principalement sur les rapports des parents plutôt que sur une observation attentive des actions des enfants. Il semble peu probable que l'accès des enfants à des objets qui présentent des occasions de susciter des activités mathématiques varie selon la classe sociale ou la société mais la mesure dans laquelle les parents ou les éducateurs de la petite enfance attirent l'attention des enfants sur les aspects mathématiques des matériels peut fort bien varier selon le statut socioculturel. Des faits à l'appui proviennent à la fois des variations évidentes liées à la classe de l'utilisation du langage par les parents (Hart & Risley, 1995, 1999) et du fait que les parents américains ne mentionnent pas les possibilités mathématiques, même lors des expositions sur les mathématiques dans des musées conçues pour intéresser les enfants (Gelman, 2000; Gelman, Massey, & McManus, 1991).

Si les parents et les éducateurs de la petite enfance étaient habilités à attirer l'attention des enfants sur les occasions mathématiques inhérentes à tant d'activités quotidiennes, la compréhension des principes mathématiques par les enfants s'améliorerait. Mais pour que cela se produise, les parents et les éducateurs, comme le font les chercheurs eux-mêmes, doivent observer attentivement ce que font les enfants.

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